Від фортеці Фуна, що височіла колись під горою Демерджі, залишилося зовсім небагато – невеликі фрагменти будівель. Проте місце, де вона колись розташовувалася, надзвичайно мальовниче, тому приваблює туристів рік у рік. Залишки фортеці стоять поряд зі знаменитою Долиною Привидів – урочищем із гігантськими химерними статуями природного і походження. Фортецю Фуна звели в XV столітті як одне з оборонних укріплень князівства Феодоро.
Твердиня в цьому місці була потрібна для захисту кордонів князівства від генуезців, які господарювали у той час на Південному березі Криму. З фортеці Фуна добре було видно Алуштинську долину і можна було контролювати дорогу, що сполучала степові і передгірні райони півострова з узбережжям.
Фортеця проіснувала до 1475 року, її кілька разів перебудовували й оновлювали. Первісне укріплення складалося з однієї вежі й оборонної стіни завтовшки 1,5 метра.
Зі східного боку розташовувався неприкритий брамний отвір. 1423 року землетрус зруйнував стіни, проте доволі швидко їх відновили й потовщили. Єдину вежу також реконструювали, а на додаток до неї на північно-східному розі фортеці побудували другу вежу.
Поряд із брамою звели відкриту з тилу напівкруглу вежу. У 1450-х роках фортецю знову реконструювали – ззовні збудували масивну вежу-донжон, а над брамою – храм Святого Феодора Тірона.