На невисокій Монастирській скелі, що височіє над закінченням Севастопольської бухти, збереглися залишки стін і веж середньовічної твердині Каламіта. Вона була побудована в XV столітті на місці укріплення VI століття. Першими (наскільки вдалося встановити історикам) зручне місце на горі над бухтою примітили візантійці. Вони спорудили тут своє укріплення, одне з тих, що призначалося для захисту Херсонеса – головного міста північної провінції імперії.
Тоді Каламіта складалася з чотирьох веж. Після появи хозарів у Криму фортеця припинила існування. У XV столітті правитель князівства Феодоро князь Олексій наказав відновити її. Вирішивши зробити Каламіту морськими воротами своєї держави, феодорити повністю перебудували оборонні стіни, зруйновані вежі замінили новими.
Фортеця захищала порт князівства Феодоро – гавань Авліту, яка розташовувалася в Кілен-бухті. XVI – XVII століття – час ще однієї реконструкції Каламіти, яку провели вже нові господарі Криму, турки-османи. Вони перебудували її під нові вимоги фортифікації, пов’язані з використанням артилерії.
З’явилася ще одна вежа, було зміцнено стіни. Проте після приєднання Криму до Росії фортеця в Інкермані втратила військове значення, і поступово люди покинули її. Донині збереглися залишки оборонних стін фортеці та фрагменти кількох веж. Частково вціліли три вежі з шести, а також фортечний рів, у східній стіні якого видовбано штучні печери.
За однією версією, це церковний комплекс XV століття, за іншою – господарські будівлі. З автомобільної траси і залізниці, які проходять майже біля підніжжя скелі, добре видно одну вежу – ту, що на краю урвища. Вона має напівкруглу форму.
У вежі зберігся брамний проїзд – головний вхід у фортецю. За 12 метрів від неї розташована ще одна вежа, яка призначалася для додаткового захисту фортечної брами. Третя вежа, що частково збереглася, є найновішою зі споруд Каламіти.
її звели турки в XVI – XVII століттях, а у XVIII столітті в ній була в’язниця. У прямовисному схилі і біля підніжжя Монастирської скелі розташований старовинний печерний монастир Святого Климента.
Наземні храми, побудовані в XIX столітті і згодом зруйновані, в 1990-х роках відтворили за фотографіями й історичними документами. Комплекс печерних храмів датують XV століттям (за церковним переказом, вони з’явилися раніше).
Святий Климент, на честь якого названо обитель, – це Папа римський, за легендою, засланий в І столітті н. е. у Тавриду, на інкерманські каменоломні, римським імператором Траяном І.