Простягається між вулицями Б. Хмельницького та Льва Толстого. Значну частину її західної сторони займає парк Шевченка. Прокладена в 30-х pp. XIX ст. і спочатку отримала назву Олексіївської. У другій половині XIX ст. стала відома тим, що вздовж неї розмістилися будинки і садиби родини Терещенків. Тому 1899 вона дістала назву вул. Терещенківської. В 1875 М.А. Терещенко придбав у Київського міського голови П.П. Демидова великий красивий будинок на розі сучасних Т. в. та бульвару Тараса Шевченка (№ 12, нині туг міститься Національний музей Тараса Шевченка). Сюди було перевезено його вже досить багату художню колекцію, що поповнювалася в подальшому ним самим, його дітьми і зятем Б.І. Ханенком. Зібрання творів мистецтва М.А. Терещенка та його брата Ф.А. Терещенка, який переїхав до Києва в 1875 і оселився на вул Терещенківській, 9 (нині тут міститься Київський музей російського мистецтва), було відкрито для громадського огляду. В будинку Ф.А. Терещенка частими гостями були І. Рєпін, І. Шишкін та І. Крамськой, які приїздили до Києва, а також В.М. Васнецов та М.В. Нестеров, які тривалий час мешкали у Києві. Колекції Терещенків стали основою зібрань творів образотворчого мистецтва чотирьох київських музеїв: Національного музею Т. Шевченка, Національного художнього музею, Київського музею російського мистецтва та Музею мистецтв ім. Богдана і Варвари Ханенків (міститься по вул. Терещенківській, 15-17).
В лютому 1919 вулиця отримала назву Герцена, але того ж року була перейменована на вул. Чудновського. З огляду на те, що художник І.Ю. Ренін був частим гостем родини Терещенків, яка цінувала його талант і купувала картини, 1955 вулиця отримала назву Рєпіна. У середині 90-х pp. XX ст. вулиці було повернуто її дореволюційну назву.
Крім музеїв, на ній розташовано Інститут ботаніки НАН України (№ 2), Інститут математики та видавництво "Наукова думка" НАН України (№ 3), навпроти якого знаходиться зведений в середині XIX ст. (імовірно, архітектором О.В. Беретті) будинок (№ 4), який у дореволюційні роки використовувався як службовий корпус Першої чоловічої гімназії, а з 1892 – Ольгінської дівочої гімназії, з 1925 тут містилися секретаріат Президії Академії наук та інші академічні установи, а з післявоєнних років – друкарня. На фасаді будинку № 5 встановлено меморіальні дошки на честь О.Г. Шліхтера та П.Г. Тичини, які тут мешкали, в ньому ж влаштовано квартиру-музей П.Г. Тичини.